Google DeepMindのAI「AlphaProof Nexus」が未解決の数学問題を多数解決、査読もクリア！

AlphaProof Nexusが未解決の数学問題を次々と解決

Google DeepMindのAI「AlphaProof Nexus」が、数多くの未解決の数学問題を解決し、その成果が学術誌「Science」に掲載されました。これは、AIが数学の分野で大きな進歩を遂げたことを示す画期的な出来事です。

具体的には、AlphaProof Nexusは353の未解決のエルデシュ問題のうち9つを解き明かしました。その中には、56年間も未解決だった2つの問題も含まれています。これらの解決策は、論文発表に先立ってオンラインで共有されています。

さらに、AlphaProof NexusはOEIS（整数列データベース）から44の予想を証明し、代数幾何学における未解決の問題を解決しました。また、一部のAIモデルのトレーニングに使用されるmin-max最適化における既知の境界を改善しました。

Gemini 3.1 ProとLeanを基盤とした証明プロセス

AlphaProof Nexusは、Google DeepMindのAIモデル「Gemini 3.1 Pro」を基盤として構築されています。Gemini 3.1 Proは、形式言語Leanで証明の草稿を作成し、修正を行います。Leanは編集ごとに各草稿をチェックし、エラーメッセージが次の試行をガイドする仕組みです。

より困難な副問題に対しては、専門の証明ツールである「AlphaProof」を呼び出すことも可能です。Google DeepMindの報告によると、AlphaProofを使用しなくても、9つのエルデシュ問題を解決できたとのことです。

AIによる数学証明の議論とDeepMindのアプローチ

今回の研究発表は、AIによる数学証明を巡る活発な議論の中で行われました。OpenAIがジャーナルに提出する代わりに、数百ものAIによる証明をGitHubに公開したことに対し、テレンス・タオが率いる「Association for Human Mathematics」がボイコットを呼びかけるなど、様々な意見が交わされています。

そのような状況の中、Google DeepMindは、AlphaProof Nexusの成果を正式な査読プロセスに通しました。これは、AIによる数学的発見の信頼性と透明性を確保しようとするDeepMindの姿勢を示しています。